معرض المتعلقات الشخصية للرسول، ص  *  العثور على أقدم أحفورة لطائر. الريش ظهر قبل الطيران  *   7 مايو الأثيوبية المعارضة تؤكد اعتقال نائب رئيسها في صنعاء  *  بعد ساعات من العثور على جثث المستوطنين الثلاثة، إسرائيل تشن أكثر من 30 غارة على قطاع غزة  *   داعش تعلن الخلافة الإسلامية في مناطق من سوريا والعراق، والجيش العراقي يتقدم نحو تكريت  *   أكثر من 250 قتيل 90 مختطف في سلسلة هجمات لبوكو حرام على شمال شرق ووسط نيجريا  *   كيري: السيسي وعدني بإعادة تقييم قانون التظاهر وأحكام الإعدام.. وأكد على حماية حق التجمع السلمي  *  اليوم العالمي للهندسة المعمارية  *  فرنسا تتأهل لدور الثمانية بعد فوزها على نيجيريا 2-1  *   حمل مجاناً من معرفة المخطوطات   *   هل انهارت مبادرة حوض النيل؟  *   ثروات مصر الضائعة في البحر المتوسط  *   شاهد أحدث التسجيلات  *  تابع المعرفة على فيسبوك  *  تابع مقال نائل الشافعي على جريدة الحياة: تطورات غاز المتوسط في أربع مشاهد  *      

اختبار الفرضيات الإحصائي

اختبار الفرضيات الإحصائي Statistical hypothesis testing أو اختبار الفرضيات تعبر عن خوارزمية احصائية لإتخاذ قرار بشأن فرضية معينة تخص بيانات احصائية،أي تخص أحد الوسطاء مثل المتوسط أو التباين، أو مجتمع احصائي ما، القرار قد يكون بدعم الفرضية أو رفضها حسب مجال معين من الثقة تحدده طبيعة الدراسة و طبيعة البيانات الإحصائية، ويحدد الإختبار مدى انطباق البيانات المتوفرة مع الفرضية المدروسة مثل وجود علاقة بين خاصتين لأفراد المجتمع الإحصائي.

فهرست

الإحصائيات الاختبارية الشائعة

See legend defining symbols at bottom of table. The statistics for some other tests have their own articles, including the Wald test and the likelihood ratio test.

الاسم الصيغة الافتراضات
One-sample z-test z=\frac{\overline{x}-\mu_0}{(\sigma / \sqrt{n})} (Normal distribution or n > 30) and σ known.

(z is the distance from the mean in relation to the standard deviation of the mean). For non-normal distributions it is possible to calculate a minimum proportion of a population that falls within k standard deviations for any k (see: Chebyshev's inequality).

Two-sample z-test z=\frac{(\overline{x}_1 - \overline{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}} Normal distribution and independent observations and both (σ1 and σ2 known)
One-sample t-test t=\frac{\overline{x}-\mu_0} {( s / \sqrt{n} )} ,

df=n-1 \

(Normal population or n < 30) and σ unknown
Paired t-test t=\frac{\overline{d}-d_0} { ( s_d / \sqrt{n} ) } ,

df=n-1 \

(Normal population of differences or n < 30) and σ unknown
Two-sample pooled t-test t=\frac{(\overline{x}_1 - \overline{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}},

s_p^2=\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2},
df=n_1 + n_2 - 2 \

(Normal populations or n1 + n2 > 40) and independent observations and σ1 = σ2 and1 and σ2 unknown)
Two-sample unpooled t-test t=\frac{(\overline{x}_1 - \overline{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}},

df=\frac{(n_1 - 1)(n_2 - 1)}{(n_2 - 1)c^2 + (n_1 - 1)(1 - c)^2},
c=\frac{(\frac{s_1^2}{n_1})}{(\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2})}
or df=\min\{n_1,n_2\} - 1\

(Normal populations or n1 + n2 > 40) and independent observations and σ1 ≠ σ2 and1 and σ2 unknown)
One-proportion z-test z=\frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}} n .p > 10 and n (1 − p) > 10 and it is a SRS (Simple Random Sample).
Two-proportion z-test, equal variances z=\frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2}{\sqrt{\hat{p}(1 - \hat{p})(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}

\hat{p}=\frac{x_1 + x_2}{n_1 + n_2}

n1 p1 > 5 and n1(1 − p1) > 5 and n2 p2 > 5 and n2(1 − p2) > 5 and independent observations
Two-proportion z-test, unequal variances z=\frac{(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) - (p_1 - p_2)}{\sqrt{\frac{\hat{p}_1(1 - \hat{p}_1)}{n_1} + \frac{\hat{p}_2(1 - \hat{p}_2)}{n_2}}} n1 p1 > 5 and n1(1 − p1) > 5 and n2 p2 > 5 and n2(1 − p2) > 5 and independent observations
One-sample chi-square test \chi^2=\frac{(n-1)s^s}{\sigma^2} TODO
تعريف الرموز n = حجم العينة
\overline{x} = متوسط العينة
\mu_0 = population mean
\sigma = population standard deviation
t = t statistic
df = degrees of freedom
n_1 = sample 1 size
n_2 = sample 2 size
s_1 = sample 1 std. deviation
s_2 = sample 2 std. deviation

\overline{d} = sample mean of differences
d_0 = population mean difference
s_d = std. deviation of differences
p_1 = proportion 1
p_2 = proportion 2
\mu_1 = population 1 mean
\mu_2 = population 2 mean
\min\{n_1,n_2\} = minimum of n1 and n2
x_1 = n_1 p_1
x_2 = n_2 p_2

الأصول

Hypothesis testing is largely the product of Ronald Fisher, Jerzy Neyman, Karl Pearson and (son) Egon Pearson. Fisher was an agricultural statistician who emphasized rigorous experimental design and methods to extract a result from few samples assuming Gaussian distributions. Neyman (who teamed with the younger Pearson) emphasized mathematical rigor and methods to obtain more results from many samples and a wider range of distributions. Modern hypothesis testing is an (extended) hybrid of the Fisher vs Neyman/Pearson formulation, methods and terminology developed in the early 20th century.

انظر أيضاً

المصادر

وصلات خارجية

Gxermo2.svg هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
     
Gxermo2.svg هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
{{{{{4}}}}}
lo:ການທົດສອບສົມມຸດຕິຖານສະຖິຕິ